Vấn đề Sự đánh đổi là một ví dụ điển hình về cách, khi đưa ra thử thách đơn giản là chọn một kết quả thuận lợi chống lại hai kết quả bất lợi, chúng tôi hiển thị một sự bất lực cơ bản để cân nhắc chính xác cơ hội thành công.

Điều này rất quan trọng đối với người đặt cược bởi vì về mặt đơn giản, nếu người đặt cược không thể nhận ra xác suất ngụ ý và liệu tỷ lệ cược của nhà cái có đại diện cho ‘giá trị’ hay không, họ sẽ không bao giờ kiếm được tiền trong dài hạn.

Vấn đề Sự đánh đổi – Hiệu ứng Monty Hall

Một chiếc xe hoàn toàn mới nằm phía sau một trong ba cánh cửa. Đằng sau hai người kia là một con dê. Bạn phải đoán chính xác cửa nào che giấu chiếc xe để giành được nó, nhưng bạn không có kiến ​​thức trước cho phép bạn phân biệt giữa các cửa.

Sau khi bạn chọn một cánh cửa, một trong những cánh cửa khác sẽ mở ra để lộ một trong hai con dê. Bây giờ bạn có một lựa chọn khác – bạn có thay đổi cửa, hoặc bạn có kiên định với lựa chọn ban đầu của mình không?

Được đặt theo tên của người chủ trì Hãy tạo ra một thỏa thuận, một chương trình nổi tiếng của Hoa Kỳ vào thập niên 60 và 70, tạo nên nền tảng của câu hỏi, vấn đề Sự đánh đổi là một câu đố toán học có vẻ đơn giản thể hiện hiệu quả cách mọi người đấu tranh với những gì dường như một sự lựa chọn rất đơn giản

Với lời trêu ghẹo đơn giản nhưng được đặt ra một cách khéo léo này, chương trình đã chứng minh làm thế nào một người bình thường có thể thể hiện hành vi phản trực giác khi phải đối mặt với những câu hỏi hóc búa xác suất – và điều tương tự cũng đúng với những người đặt cược thông thường. Khi câu hỏi này được đặt ra trên tạp chí diễu hành, 10.000 độc giả phàn nàn rằng câu trả lời được công bố là sai – bao gồm một số giáo sư toán học.

Giải pháp Sự đánh đổi

Giải pháp cho vấn đề Sự đánh đổi rất đơn giản: luôn luôn chuyển cửa. Sau khi cánh cửa đầu tiên được mở, chiếc xe chắc chắn ở phía sau một trong hai cánh cửa đóng kín (mặc dù bạn không có cách nào biết được). Hầu hết các thí sinh trong chương trình trực giác thấy không có lợi thế trong việc chuyển cửa, giả sử rằng mỗi cửa có xác suất (1/3) bằng nhau.

Điều này là không chính xác – trên thực tế, cơ hội giành được chiếc xe tăng gấp đôi bằng cách chuyển đổi. Mặc dù sự thật là ban đầu mỗi cánh cửa có 33,3% cơ hội cất giấu chiếc xe, sau khi con dê đầu tiên được tiết lộ, xác suất chiếc xe nằm sau cánh cửa còn lại là 66,6%.

Dễ dàng nhất để tính toán các xác suất này bằng cách chụp ảnh mà bạn chọn giữa cửa ban đầu của mình (xác suất 33,3%) và xác suất kết hợp của hai cửa còn lại (33,3% + 33,3%). Điều này là do một khi bạn chọn cánh cửa của mình, hai cái còn lại sẽ được ghép với nhau – có khả năng 66,6% nó nằm sau một trong hai cánh cửa đó. Khi một chiếc được tháo ra, vẫn còn 66,6% cơ hội chiếc xe nằm sau cánh cửa còn lại. Xem ví dụ dưới đây:

Biết khi nào tỷ lệ cược chống lại bạn

Vấn đề này minh họa một cách khéo léo việc dễ dàng rơi vào cái bẫy xử lý thông tin không ngẫu nhiên như thể nó là ngẫu nhiên. Chương trình truyền hình Vương quốc Anh hay Thỏa thuận không liên quan họ ở vị trí mạnh hoặc yếu về mặt thống kê, và thay vào đó hành động dựa trên ‘cảm xúc ruột thịt’ về cơ hội thành công (xem bài viết của chúng tôi về Kinh nghiệm trong cá cược để biết thêm thông tin về điều này).

Những quan niệm như vậy đều là những sai lầm quá phổ biến khi những người đặt cược thường hành động chống lại lợi ích tốt nhất của họ, đặc biệt là khi bị trói buộc bởi các hợp kim tiếp thị thông minh, hoặc khuyến khích cá cược như một lựa chọn lối sống hơn là một câu hỏi về toán học.

Đặt cược đòi hỏi kỹ năng để hiểu liệu tỷ lệ cược được cung cấp cho một sự kiện có đại diện cho xác suất thống kê của sự kiện đó xảy ra hay không. Không thành vấn đề nếu đó là một game show, chơi xổ số hoặc cá cược thể thao trực tuyến, hiểu và tìm ra giá trị, là chìa khóa để kiếm lợi nhuận.